2016年北京海淀、西城一模理科数学试卷分析

一、整体分析

纵观2016年海淀、西城的两套试卷可以发现以下三个特点:

 

1、对于高中数学知识的考查,既全面,又突出重点,整套试卷依然坚持重点知识重点考查,其它知识覆盖的特点,比如三角函数、立体几何、统计概率、数列与不等式、函数与导数和解析几何是这份试卷的重点考察内容。

2、考试难度稳定,易中难比例适中。通过考查三基, 能够使不同学生检测到自己在学习中存在的问题,

而且能力创新题能使一些尖子生脱颖而出。

3、试卷结构不拘一格, 顺应了高考改革中强调的打破模式化,比如西城一模试卷中的第19题解析几何,这两份试卷对学生思维的考察有所增加,对运算的考察相对减少,比如西城的选择题前七个对主要考察学生的思维,填空题前三主要考察学生的基础运算求解能力,试题的结构和设问方式新颖,如西城的第18题函数与导数的题目,阅读量增大,关注实际生活与数学知识的联系,比如西城一模试卷中的第14题,这些变化非常符合近两年北京高考理科数学的变化趋势,需要我们师生共同关注。

二、典型考题分析

以下我们就针对试卷中的部分考题做简要解析:

考查阅读,逻辑推理,解题策略

策略是什么:要求总和最大,第一个明确知道每台机器的效益值,尽可能让每台机器的效益值最大化,初步尝试确定数据,出现了问题进行策略调整。

此题打破常规,让学生所学的方法没有用武之地,考查学生分析问题解决问题能力。需要学生注意的是题目所说的是六个不同的圆,因此不会出现旋转后是同一种情况的问题。

此题突破口为a+b表示区间的长度,这个题目的解答可以从两个方面入手

第一:可以从代数的角度,解不等式,第(2)问需要注意对t需要分类讨论

第二:可以从数形结合的角度,利用二次函数的图像求解,第(2)问需要关注t的取值范围。

此题第(3)问的解答,可以从函数y=x和函数g(x)的图像分析找到解题的突破口,构造关于x的方程x=g(x),证明此方程无根,利用函数的单调性和极值证明方程无根即可。

从知识层面看:本题考查利用导数求函数的单调区间和极值。

从思想方法方法层面看:本题考查构造、数形结合的思想方法。

从能力方面看:本题考查推理论证能力、分析问题解决问题能力。

本题是继14年解析几何考查方式变化之后的又一典型好题。

从知识层面看:本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质

从思想方法层面看:本题考查数形结合的思想

从能力层面看:本题考查发展运算求解能力、推理论证能力和分析问题解决问题的能力。

此题解答的关键在于正确的把等腰三角形这个几何条件代数化。

现在是高三最后冲刺阶段,此时正是数学备考由“量变到质变”的关键时刻,量的积累必产生质变,这里的“质”是指数学素质与数学能力,“变”是指提高了解决问题的素质和能力,提高了分数。

三、复习建议

在此阶段,考生要面对的问题是,在量变到质变的过程中能否加进你的主观能动性,使这个“变”向更高层次,更高水平迈进,使你的知识素质和应试心理素质完全达到迎战高考的要求,就最后阶段的数学复习给考生几点建议。

1、系统地整理高中数学的基础知识和基本方法,在自己的头脑中形成清晰的知识体系。

需要注意的是,建立知识体系并不只是罗列1、2、3、4……而是在系统的内部结构中,认识它们的内在联系并提炼理性的认识。

2、检查自己解答“选择题与填空题”的能力是否达到了高考的要求。

高考时,解答选择题与填空题应当在35分钟内完成(选择20分钟,填空15分钟),成功率应达到85%,选择题和填空题是得高分的关键,如果你还不达标,现在就要进行针对性的训练,直到达标为止。

3、检查自己应对“解答题”的能力是否达到了高考要求。

高考试卷的解答题由6个题目组成,其中前3个题目比较基础,力争拿满分。导数题与圆锥曲线题一定要熟练运用我的“安式解题法” ,最后一题必须拿下第一问。考生应该认真总结自己对哪些题有把握,在哪个知识点上有困难,要做到“心中有数”。总结之后,就要对自己感到薄弱的知识点及相关题目进行有选择的、有针对性的训练,力争达到或超越高考要求。

4、总结临场考试时的审题答题顺序、技巧,书写表述、检验等各个环节的成与败,总结临考前与考场上心理调节的做法与经验,力争找到适合自身特点的心理调节方式与临场审题、答题的具体方法及细节处理的要点。

总之,在最后阶段,考生若能积极主动地促进量变到质变的进程,会提高效率,适应高考的要求,一定能正常甚至是超常发挥,取得好成绩,最后祝考生金榜题名。

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